The intermediate character of mathematics and the ontological structure of its elements by Plato and Aristotle||O caráter intermediário da matemática e a estrutura ontológica de seus elementos segundo Platão e Aristóteles

Descrição

 O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.|| O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.||This article examines the ontological structure of mathematical “objects”, focusing on the opposing views of books VI-VII of Plato’s Republic and books XIII-XIV of Aristotle’s Metaphysics. Plato understands Mathematics as a means or a path (method) of obtaining a philosophical education, and considers the “subject” of Mathematics as á½‘ποθέσει, rather than Î¿á½ÏƒÎ¯Î±Î¹ (separate entities). In agreement with Plato, Aristotle seeks to describe the ontological structure of mathematical “objects” not as Î¿á½ÏƒÎ¯Î±Î¹, but as quantity, quality or relation; which is to say, as the separable elemental properties (στοιχηῖαι) of entities. I will argue that while neither Plato nor Aristotle understood the objects of Mathematics as separated entities, Aristotle’s description is more effective by virtue of its consideration of an “object’s” separable elemental properties as the “subject” of mathematics.|| O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.|| O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.|| O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.|| O artigo visa repensar a estrutura ontológica dos entes matemáticos, confrontando-se com os livros VI e VII da República de Platão e com os livros XIII e XIV da Metafísica de Aristóteles. Platão compreende a Matemática como meio e caminho (método) para a aquisição de uma educação filosófica, e considera aquilo de que a matemática trata como sendo ὑποθέσει, não οὐσίαι (entidades separadas); por outro lado, Aristóteles, de acordo com o pensamento de Platão, procura caracterizar a estrutura ontológica dos elementos da Matemática, não como οὐσίαι (entidades separadas), e sim como quantidades, qualidades e relações, isto é elementos (στοιχηῖαι) separáveis nas entidades. Com isso, procuro sugerir que nem Platão nem Aristóteles compreendem os elementos da matemática como entidades separadas. E Aristóteles osdelimita de forma mais eficiente, uma vez que ele compreende os entes matemáticos como elementos separáveis.